تنش شعاعی Sigma-r

اجازه دهید روندهای مورد انتظار برای Sigma-r - تنش شعاعی - را در مجاورت سوراخ و دور از آن در نظر بگیریم.

حل تحلیلی Sigma-r در یک صفحه نامتناهی به شرح زیر می باشد:


آموزش انسیس | حل تحلیلی تنش شعاعی و پیرامونی


که در آن، a نشاندهنده شعاع سوراخ و Sigma-o نشاندهنده تنش یکنواخت اعمال شده (که در تعریف مساله با P مشخص شده) می باشد.

در لبه سوراخ (r=a)، این مورد بصورت زیر خلاصه می گردد:


آموزش انسیس | حل تحلیلی تنش شعاعی و پیرامونی


این نتیجه را می توان با بررسی یک المان بسیار کوچک در لبه سوراخ (همانطور که بصورت طرح وار در زیر نشان داده شده است) بدست آورد.


آموزش انسیس | حل تحلیلی تنش شعاعی و پیرامونی


ملاحظه می کنیم که Sigma-r در لبه سوراخ، تنش نرمال در لبه می باشد.

و از آنجایی که لبه سوراخ، یک سطح آزاد است، باید صفر باشد.


برای r>>a،


آموزش انسیس | حل تحلیلی تنش شعاعی و پیرامونی


در نواحی دور از سوراخ Sigma-r تنها تابعی از تتا می باشد.

هرگاه تتاtheta=0 باشد، مقدار Sigma-r تقریبا برابر Sigma-o خواهد بود (Sigma-r~Sigma-o) .

این منطقی می باشد زیرا هرگاه تتاtheta=0 باشد، r در راستای محور x می باشد.

هرگاه تتاtheta=90 درجه باشد، Sigma-r تقریبا صفر خواهد بود (Sigma-r~0)

که این نیز بدین دلیل منطقی می باشد که r در راستای محور y خواهد بود.

این روندها را در نتایج حاصل از نرم افزار ANSYS بررسی خواهیم نمود.


تنش پیرامونی Sigma-theta

اجازه دهید روندهای مورد انتظار برای Sigma-theta - تنش پیرامونی - را در مجاورت سوراخ و دور از آن در نظر بگیریم.

راه حل تحلیلی برای Sigma-theta در یک صفحه نامتناهی به شرح زیر می باشد:


آموزش انسیس | حل تحلیلی تنش شعاعی و پیرامونی


در حالت r=a ، این مورد بصورت زیر خلاصه می گردد:


آموزش انسیس | حل تحلیلی تنش شعاعی و پیرامونی


در یک صفحه نامتناهی هرگاه تتاtheta=90 درجه باشد، Sigma-theta=3*Sigma-o خواهد بود.

این امر منجر به ضریب تمرکز تنش 3 برای یک صفحه نامتناهی می شود.

برای r>>a،


آموزش انسیس | حل تحلیلی تنش شعاعی و پیرامونی


هرگاه تتاtheta=0 و تتاtheta=90 درجه باشد، به معادله زیر می رسیم:


آموزش انسیس | حل تحلیلی تنش شعاعی و پیرامونی


در نواحی دور از سوراخ Sigma-theta تنها تابعی از تتا بوده، اما تغییر ات آن برخلاف Sigma-r می باشد

که این امر جای تعجب ندارد زیرا r و تتا مختصات متعامد می باشند؛ هرگاه r در راستای x باشد، تتا در راستای y خواهد بود و برعکس .

با حرکت از تتاtheta=0 به تتاtheta=90 درجه به دور سوراخ، Sigma-theta از صفر به Sigma-o افزایش می یابد.

روندهای بیشتر را در نتایج حاصل از نرم افزار ANSYS بررسی خواهیم کرد.


آموزش انسیس ANSYS به زبان فارسی

نوشتن دیدگاه


تصویر امنیتی
تصویر امنیتی جدید

 

آموزش های گام به گام

سمینار خانه های هوشمند برای دوران پیری

سمینار خانه های هوشمند برای دوران پیری

ادامه مطلب...

سمینار خانه های هوشمند برای دوران پیری

سمینار خانه های هوشمند برای دوران پیری

ادامه مطلب...

سمینار خانه های هوشمند برای دوران پیری

سمینار خانه های هوشمند برای دوران پیری

ادامه مطلب...

دومین دوره مسابقات برنامه نویسی دانش آموزی امیرکبیر

دومین دوره مسابقات برنامه نویسی دانش آموزی امیرکبیر

ادامه مطلب...