روش المان محدود

یکی از فرضیات اساسی استفاده از روش المان محدود، این می باشد که جسم به نواحی گسسته ی کوچکی به نام المان های محدود تقسیم می گردد. این المان ها توسط گره ها و توابع درون یاب تعریف می شوند.

معادلات حاکم برای هر المان نوشته شده و این المان ها در یک ماتریس کلی، سرهم می شوند. بارها و محدودیت ها اِعمال شده، و سپس، راه حل تعیین می گردد.

اعتبار سنجی

سوالی که همواره مطرح می شود، این است که: قبل از اینکه بتوانم به جواب اطمینان کنم، باید المان ها را تا چه اندازه کوچک نمایم؟

آزمون همگرایی

چه اقدامی می‌توان در این زمینه انجام داد؟

به طور کلی، هیچ پاسخِ واقعا محکمی در این مورد وجود ندارد. انجام آزمون های همگرایی ضروری خواهد بود!

یعنی با گسسته سازی شبکه آغاز نموده و سپس جواب را مشاهده کرده و ثبت می نمایید.

حال، مساله را با یک شبکه ی ریزتر (یعنی المان های بیشتر) تکرار کرده و سپس، نتایج را با آزمون قبلی مقایسه نمایید.

اگر نتایج تقریبا یکسان باشد، احتمالا اولین شبکه، برای آن ترکیب هندسه، بارگذاری و قید های خاص، به اندازه ی کافی مناسب بوده است .

اما، اگر نتایج تا حدود زیادی متفاوت باشد، ضروری است که یک شبکه ی کوچکتر را نیز امتحان کنید.

هزینه محاسباتی

باوجود این، شبکه های کوچکتر، هزینه بر می باشند: زمان محاسباتی بیشتر و حافظه ی بیشتری (هم دیسک و هم RAM) مورد نیاز خواهد بود!

پیدا کردن حداقل المان هایی که یک راه حل همگرا را به شما بدهد، مطلوب می باشد.

مدل سازی المان بیم

برای مدل های بیم، در واقع تنها به تعریف یک المان واحد در هر خط نیاز داریم، مگر اینکه از یک بار توزیع شده بر یک عضو معین قاب استفاده نماییم.

درصورت استفاده از بارهای نقطه ای، تعیین بیش از یک المان در هر خط باعث تغییر جواب نخواهد شد، بلکه فقط سرعت محاسبات را کاهش خواهد داد.

برای مدل های ساده، جای نگرانی نیست، اما برای یک مدل بزرگتر، مطلوب است که تعداد المان ها و در نتیجه زمان محاسبه را به حداقل رسانده، و باز هم به درجه دقت مورد نظر دست یابیم.

مدل های عمومی

با وجود این، به طور کلی به منظور تایید اینکه گسسته‌سازی المان ها به قدر کافی خوب بوده، اجرای آزمون های همگرایی در مدل المان محدود تان ضروری می باشد.

در یک مساله ی مکانیک جامدات، به عنوان مثال، این کار با ایجاد چندین مدل با اندازه های مختلف شبکه و مقایسه تغییر شکل ها و تنش های حاصل صورت می گیرد.

به طور کلی، تنش ها آهسته تر از جابجایی ها همگرا خواهد شد، بنابراین، بررسی همگرایی جابجایی کافی نمی باشد.

آموزش انسیس ANSYS به زبان فارسی

نوشتن دیدگاه


 

آموزش های گام به گام

آموزش انسیس ANSYS به زبان فارسی

دومین دوره مسابقات برنامه نویسی دانش آموزی امیرکبیر

دومین دوره مسابقات برنامه نویسی دانش آموزی امیرکبیر

ادامه مطلب...

چهارمین کارگاه ارتباطات و نظریه اطلاعات برگزار می شود

چهارمین کارگاه ارتباطات و نظریه اطلاعات
چهارمین کارگاه ارتباطات و نظریه اطلاعات

ادامه مطلب...

چهارمین کارگاه ارتباطات و نظریه اطلاعات برگزار می شود

چهارمین کارگاه ارتباطات و نظریه اطلاعات
چهارمین کارگاه ارتباطات و نظریه اطلاعات

ادامه مطلب...

چهارمین کارگاه ارتباطات و نظریه اطلاعات برگزار می شود

چهارمین کارگاه ارتباطات و نظریه اطلاعات
چهارمین کارگاه ارتباطات و نظریه اطلاعات

ادامه مطلب...